Jumat, 29 April 2016
Senin, 22 Februari 2016
JALAN INGINKU
Inginku
Dimasa lalu
kuikuti semua kata
mami dan papi
inginku tinggi
menggapai cita-cita
takdirku
memaksaku
hilangkankan inginku
kuikuti
jalan didepanku
kemana arah jalan itu
kuubah inginku
sekedar menggapai
ridhoMu
terkadang
inginku memberontak
tapi batasku
selalu ada
memaksaku
tetap di jalan
yang ada didepanku
Dimasa lalu
kuikuti semua kata
mami dan papi
inginku tinggi
menggapai cita-cita
takdirku
memaksaku
hilangkankan inginku
kuikuti
jalan didepanku
kemana arah jalan itu
kuubah inginku
sekedar menggapai
ridhoMu
terkadang
inginku memberontak
tapi batasku
selalu ada
memaksaku
tetap di jalan
yang ada didepanku
Kamis, 25 September 2014
SOAL DAN PEMBAHASAN METODE SIMPLEKS FUNGSI MINIMUM
Perusahaan
Maju Terus merencanakan untuk menginvestasikan uang paling banyak $ 1.200.000.
uang ini akan ditanamkan pada 2 buah cabang usaha yaitu P dan Q. setiap unit P
memerlukan uang sebesar $50 dan dapat memberikan rate of return per unitnya per
tahun sebesar 10% sedangkan untuk setiap unit Q memerlukan uang sebesar $100,
namun memberikan rate of return per unit per tahunnya sebesar 4%. Perusahaan
tersebut telah mempertimbangkan bahwa target rate of return dari kedua usaha
tersebut paling sedikit adalah $60.000 per tahunnya.
Kemudian
hasil analisis perusahaan memperoleh data bahwa setiap unit P dan Q mempunyai
index risiko masing-masing 8 dan 3. Padahal perusahana ini tidak mau menanggung
resiko yang terlalu besar. Kebijakan lainnya yang diinginkan oleh pemimpin
khususnya untuk cabang usaha P ditargetkan paling sedikit jumlah investasinya
adalah $3.0000.
Bagaimana
penyelesaian persoalan diatas apabila perusahaan bermaksud untuk tetap
melakukan investasi tetapi dengan menekan atau meminimasi resiko sekecil
mungkin. Berapa unit masing-masing usaha dapat diinvestasikan ?(metode grafis
dan metode simpleks)
JAWABAN
1. Metode Grafis
Fungsi
Tujuan : z = 8x + 3y
Fungsi
Pembatas : 50x + 100y ≤ 1.200.000
50x ≥
3.000
5x
+ 4y ≥ 60.000
Grafisnya
:
50x
+ 100y ≤ 1.200.000
50x
+ 100y = 1.200.000
Jika
x = 0 maka y = 12.000, jadi koordinatnya (0,12.000)
Jika
y = 0 maka x = 24.000, jadi koordinatnya (24.000,0)
50x
≥ 3.000
50x
= 3.000
x
= 60
5x
+ 4y ≥ 60.000
5x
+ 4y = 60.000
Jika
x = 0 maka y = 15.000, jadi koordinatnya (0,15.000)
Jika
y = 0 maka x = 12.000, jadi koordinatnya (12.000,0)
Jadi
Solusi yang ditawarkan :
|
x
|
y
|
Z = 8x + 3y
|
Keterangan
|
|
12.000
|
0
|
96.000
|
|
|
24.000
|
0
|
192.000
|
|
|
4.000
|
10.000
|
62.000
|
* Minimum
|
1. Metode Simpleks
Fungsi Tujuan : z = 8x + 3y
Fungsi Pembatas : 50x +
100y ≤ 1.200.000
50x ≥ 3.000
5x + 4y ≥ 60.000
Bentuk baku diperoleh
dengan menambahkan variabel slack pada kendala pertama, mengurangkan
variabel surplus pada kendala kedua. Sehingga diperoleh :
Minimumkan : Z = 8x + 3y
+ 0S1 + 0S2 + 0S3 +MA1 + MA2
50x + 100y + S1 = 1.200.000
50x - S2 + A1 =
3.000
5x + 4y – S3 + A2 =
60.000
Table
Simpleks Awal
|
Basis
|
X1
|
X2
|
S1
|
S2
|
S3
|
A1
|
A2
|
NK
|
Rasio
|
|
Z
|
55M-8
|
4M-3
|
0
|
-M
|
-M
|
0
|
0
|
63.000M
|
|
|
S1
|
50
|
100
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1.200.000
|
1.200.000:50=24.000
|
|
A1
|
50
|
0
|
0
|
-1
|
0
|
1
|
0
|
3.000
|
3.000:50
= 60
|
|
A2
|
5
|
4
|
0
|
0
|
-1
|
0
|
1
|
60.000
|
60.000
: 5 = 12.000
|
Iterasi
Pertama
|
Basis
|
X1
|
X2
|
S1
|
S2
|
S3
|
A1
|
A2
|
NK
|
Rasio
|
|
Z
|
0
|
4M-3
|
0
|
0,1M-0,16
|
0
|
-1,1M+0,16
|
0
|
59.700M+480
|
|
|
S1
|
0
|
100
|
1
|
1
|
0
|
-1
|
0
|
1.197.000
|
11.970
|
|
X1
|
1
|
0
|
0
|
-0,02
|
0
|
0,02
|
0
|
60
|
|
|
A2
|
0
|
4
|
0
|
0,1
|
-1
|
-0,1
|
1
|
5700
|
1.425
|
|
Basis
|
X1
|
X2
|
S1
|
S2
|
S3
|
A1
|
A2
|
NK
|
|
Z
|
0
|
0
|
0
|
-0,085
|
M-0,75
|
-M+0,085
|
-M+0,75
|
54.000M+4755
|
|
S1
|
0
|
0
|
1
|
-1,5
|
25
|
1,5
|
-25
|
1.054.500
|
|
X1
|
1
|
0
|
0
|
-0.02
|
0
|
0.02
|
0
|
60
|
|
X2
|
0
|
1
|
0
|
0,025
|
-0,25
|
-0,025
|
0,25
|
1425
|
Iterasi
kedua adalah optimal karena
koefisien pada persamaan Z semuanya non positif, dengan X1=
60, X2 = 1425 dan Z = 54.000M+4755
Langganan:
Postingan (Atom)